Падуанский университет имеет долгую и богатую историю астрономических исследований. Проживая в Падуе, Галилео Галилей впервые воспользовался своим телескопом и сделал важнейшие и знаменитые открытия. В конце XVIII века университет преобразовал старую башню в обсерваторию «Ла Спекола», но уже к началу XX века она была признана устаревшей.
В 1942 году обсерватория была перенесена на новое место - плато Азиаго, примерно в 90 км к северо-востоку от Падуи. Место выбрано из-за относительной удалённости от города и, как следствие, отсутствия световых помех. Телескоп был назван в честь Галилео Галилея и продолжительное время являлся крупнейшим в Европе.
Идея проекта здания принадлежала архитектору Даниэле Калаби. Обсерватория начала функционировать на полную мощность в 1946 году, а её исследования были сосредоточены в основном на кометах, переменных звёздах, туманностях и звёздных скоплениях. В 1958 году для поиска сверхновых к большому телескопу присоединился меньший телескоп системы Шмидта. Обсерватория работает до сих пор, и в ней находится музей астрономических инструментов (приборов).